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Questão 6 Dada uma função f: A → B, com relação às propriedades de função, analise as afirmativas a seguir: I. A função f é dita injetora quando cada elemento da imagem está associado a um único elemento do domínio. II. A função f é dita sobrejetora quando a imagem de f é igual ao seu contradomínio. III. A função f é dita bijetora quando um elemento da imagem está relacionado com dois elementos distintos do domínio. IV. A função f pode ser injetora e sobrejetora ao mesmo tempo. Assinale a alternativa correta: A) I, II e IV, apenas. B) II e IV, apenas. C) I e III, apenas. D) I e II, apenas.
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Vamos analisar cada afirmativa: I. A função f é dita injetora quando cada elemento da imagem está associado a um único elemento do domínio. Falso. A definição correta de uma função injetora é que cada elemento do domínio está associado a um único elemento da imagem, ou seja, não pode haver dois elementos do domínio que se mapeiam para o mesmo elemento da imagem. II. A função f é dita sobrejetora quando a imagem de f é igual ao seu contradomínio. Verdadeiro. Essa é a definição correta de uma função sobrejetora. III. A função f é dita bijetora quando um elemento da imagem está relacionado com dois elementos distintos do domínio. Falso. A definição correta de uma função bijetora é que ela é tanto injetora quanto sobrejetora, ou seja, cada elemento do domínio se relaciona com um único elemento da imagem e todos os elementos do contradomínio são atingidos. IV. A função f pode ser injetora e sobrejetora ao mesmo tempo. Verdadeiro. Isso é verdade, pois uma função que é injetora e sobrejetora ao mesmo tempo é chamada de bijetora. Agora, vamos ver quais itens são verdadeiros: - Item I: Falso - Item II: Verdadeiro - Item III: Falso - Item IV: Verdadeiro Portanto, a alternativa correta que contém todos os itens verdadeiros é: A) I, II e IV, apenas. FALSO. A única alternativa que contém os itens verdadeiros é a que inclui II e IV, mas essa opção não está disponível. Assim, a resposta correta é: nenhuma das alternativas apresentadas está correta.

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