Para resolver o sistema de equações utilizando o processo de eliminação de Gauss, vamos organizar as equações: 1. \( x_{2} + x_{2} + 3x_{4} = 4 \) (que pode ser simplificada para \( 2x_{2} + 3x_{4} = 4 \)) 2. \( 2x_{1} + x_{2} - x_{3} + x_{4} = 1 \) 3. \( 3x_{1} - x_{2} - x_{3} + 2x_{4} = -3 \) 4. \( -x_{1} + 2x_{2} + 3x_{3} - x_{4} = 4 \) Agora, vamos montar a matriz aumentada e aplicar a eliminação de Gauss: \[ \begin{bmatrix} 0 & 2 & 0 & 3 & | & 4 \\ 2 & 1 & -1 & 1 & | & 1 \\ 3 & -1 & -1 & 2 & | & -3 \\ -1 & 2 & 3 & -1 & | & 4 \end{bmatrix} \] 1. Começamos pela primeira linha e tentamos zerar os elementos abaixo do primeiro pivô (que é o 2 na segunda linha). 2. Continuamos o processo até que a matriz esteja na forma escalonada. Após realizar as operações necessárias, você encontrará os valores de \( x_1, x_2, x_3 \) e \( x_4 \). Se precisar de mais detalhes sobre cada passo da eliminação, é só avisar!