Para determinar o conjunto de todos os números reais para os quais a função \( f(x) = \sqrt{r^2 - 6x + 5} \) está definida, precisamos garantir que a expressão dentro da raiz quadrada seja maior ou igual a zero, pois a raiz quadrada de um número negativo não é um número real. Assim, devemos resolver a inequação: \[ r^2 - 6x + 5 \geq 0 \] Reorganizando, temos: \[ -6x + 5 \geq -r^2 \] \[ 6x \leq 5 + r^2 \] \[ x \leq \frac{5 + r^2}{6} \] Agora, precisamos encontrar os valores de \( x \) que satisfazem essa condição. Analisando as alternativas: A) (-∞, 2) U (5, +∞) B) (-∞, 1) U (5, +∞) C) (-∞, 2) U (5, +∞) D) (-∞, 1) U (5, +∞) Para determinar a alternativa correta, precisamos verificar os limites que encontramos. A função está definida para valores de \( x \) que não fazem a expressão dentro da raiz ser negativa. Assim, a função está definida para \( x \) que está fora do intervalo onde a expressão é negativa. Após a análise, a alternativa correta que representa o conjunto de todos os números reais para os quais a função está definida é: A) (-∞, 2) U (5, +∞).