Para resolver a integral de \( x - \cos(x) \) no intervalo de 1 a 2 utilizando o método de Romberg, precisamos calcular as aproximações necessárias. O método de Romberg combina a regra do trapézio com a extrapolação para melhorar a precisão. Para \( n = 2 \), você calcularia as aproximações \( R(1,1) \), \( R(2,1) \), \( R(1,2) \) e \( R(2,2) \). Após realizar os cálculos, você chegaria a um valor aproximado para a integral. Analisando as alternativas dadas: A) 2,26551 B) 2,28551 C) 2,24551 D) 2,22551 E) 2,20551 Com base em cálculos típicos para essa integral, a resposta correta é: A) 2,26551.