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Se em um triangulo, os lados a, b e c formam angulos, e a bissetriz divide o lado c em dois segmentos, como a proporcao entre os segmentos criados pode ser expressa?
a) a/b
b) c/a
c) b/c
d) a/c
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Aprimorando com Questões

mês passado

Respostas

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mês passado

Para resolver essa questão, precisamos lembrar do Teorema da Bissetriz, que afirma que a bissetriz de um ângulo em um triângulo divide o lado oposto em segmentos que são proporcionais aos lados adjacentes. Se a bissetriz divide o lado c em dois segmentos, que chamaremos de \( m \) e \( n \), onde \( m \) é o segmento oposto ao lado \( a \) e \( n \) é o segmento oposto ao lado \( b \), a relação é dada por: \[ \frac{m}{n} = \frac{a}{b} \] Portanto, a proporção entre os segmentos criados pela bissetriz é expressa como a razão entre os lados adjacentes ao ângulo que está sendo bissetrado. Analisando as alternativas: a) a/b - Esta é a proporção correta entre os segmentos criados. b) c/a - Não é a proporção correta. c) b/c - Não é a proporção correta. d) a/c - Não é a proporção correta. Assim, a alternativa correta é: a) a/b.

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