calcule a derivada da função f (x) =(x ao quadrado +15) elevado a 2

Para calcular a derivada da função \( f(x) = (x^2 + 15)^2 \), vamos usar a regra da cadeia. 1. Identifique as funções: - Seja \( u = x^2 + 15 \), então \( f(x) = u^2 \). 2. Calcule a derivada de \( f \) em relação a \( u \): - \( \frac{df}{du} = 2u \). 3. Calcule a derivada de \( u \) em relação a \( x \): - \( \frac{du}{dx} = 2x \). 4. Aplique a regra da cadeia: - \( \frac{df}{dx} = \frac{df}{du} \cdot \frac{du}{dx} = 2u \cdot 2x = 4u \cdot x \). 5. Substitua \( u \) de volta: - \( \frac{df}{dx} = 4(x^2 + 15) \cdot x \). Portanto, a derivada da função \( f(x) = (x^2 + 15)^2 \) é: \[ f'(x) = 4(x^2 + 15)x. \]