Para responder à pergunta sobre as funções principais de uma cidade-estado em termos de administração, vamos analisar cada alternativa: a) Gestão de recursos naturais e controle de territórios vizinhos - Embora a gestão de recursos naturais seja importante, o controle de territórios vizinhos não é uma função primária de uma cidade-estado. b) Exercer funções administrativas como defesa, legislação e economia de forma autônoma - Esta alternativa reflete bem as características de uma cidade-estado, que possui autonomia para administrar suas próprias questões, incluindo defesa, legislação e economia. c) Intermediar negociações de paz entre outros países - Embora possa ocorrer, essa não é uma função principal de uma cidade-estado, que se concentra mais em sua própria administração. d) Representar uma área metropolitana maior, sem funções políticas próprias - Isso não se aplica a uma cidade-estado, que é, por definição, uma entidade política autônoma. Diante da análise, a alternativa correta é: b) Exercer funções administrativas como defesa, legislação e economia de forma autônoma.