Para determinar a equação característica de um sistema a partir dos polos fornecidos, precisamos considerar que a equação característica é obtida a partir do produto dos fatores correspondentes a cada polo. Os polos dados são: - -2 - -1 + j - -1 - j A equação característica pode ser escrita como: \[ (s + 2)(s - (-1 + j))(s - (-1 - j)) = 0 \] Os fatores correspondentes aos polos complexos podem ser combinados: \[ (s + 1 - j)(s + 1 + j) = (s + 1)^2 + 1^2 = s^2 + 2s + 2 \] Portanto, a equação característica completa fica: \[ (s + 2)(s^2 + 2s + 2) = 0 \] Expandindo isso: \[ s^3 + 2s^2 + 2s + 2s^2 + 4s + 4 = 0 \] \[ s^3 + 4s^2 + 6s + 4 = 0 \] Assim, a equação característica correta é: s³ + 4s² + 6s + 4 = 0 Portanto, a alternativa correta é: A) s³ + 4s² + 6s + 4 = 0.