Para resolver a questão, vamos calcular o montante e os juros que Karina pagou em ambas as situações: juros compostos e juros simples. ### A. Montante com Juros Compostos A fórmula do montante (M) em juros compostos é: \[ M = P \times (1 + i)^n \] onde: - \( P \) = valor principal (R$ 100,00) - \( i \) = taxa de juros (10% ou 0,10) - \( n \) = número de períodos (5 meses) Substituindo os valores: \[ M = 100 \times (1 + 0,10)^5 \] \[ M = 100 \times (1,10)^5 \] \[ M = 100 \times 1,61051 \] \[ M \approx 161,05 \] Portanto, o montante que Karina pagou ao banco após 5 meses foi aproximadamente R$ 161,05. ### B. Juro Pago O juro (J) é dado pela diferença entre o montante e o principal: \[ J = M - P \] \[ J = 161,05 - 100 \] \[ J \approx 61,05 \] Assim, o juro que Karina pagou foi aproximadamente R$ 61,05. ### C. Juros Simples A fórmula do montante em juros simples é: \[ M = P \times (1 + i \times n) \] Substituindo os valores: \[ M = 100 \times (1 + 0,10 \times 5) \] \[ M = 100 \times (1 + 0,50) \] \[ M = 100 \times 1,50 \] \[ M = 150 \] Portanto, o montante com juros simples seria R$ 150,00. ### Comparação - Montante com juros compostos: R$ 161,05 - Montante com juros simples: R$ 150,00 A diferença nos juros pagos: \[ 161,05 - 150 = 11,05 \] Portanto, não teria compensado fazer o empréstimo com juros simples, pois os juros compostos resultaram em um montante maior. Resumindo: - A) Montante com juros compostos: R$ 161,05 - B) Juro pago: R$ 61,05 - C) Não compensaria em relação a juros simples.