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Questão 1/10 - Cálculo Numérico Ler em voz alta Usando a Interpolação Linear, calcule a velocidade (cm/s) de propagação de uma corda que foi tensionada pela ação de pesos distintos, (conforme a tabela) e avalie para um peso de 6.850 gf. Peso (gf) | 6000 6500 7000 75000 8000 __________________________________________________ Velocidade (cm/s) | 1,375 1,428 1,482 1,534 1,585 A 1,4389 B 1,4537 C 1,4418 D 1,4658
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sergio san

há 2 semanas

Respostas

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há 2 semanas

Para resolver essa questão, precisamos usar a interpolação linear para encontrar a velocidade de propagação da corda para um peso de 6.850 gf, utilizando os dados fornecidos na tabela. Os dados são: - Peso (gf): 6000, 6500, 7000, 7500, 8000 - Velocidade (cm/s): 1,375, 1,428, 1,482, 1,534, 1,585 Como 6.850 gf está entre 6.500 gf e 7.000 gf, vamos aplicar a fórmula da interpolação linear: \[ V = V_1 + \frac{(P - P_1) \cdot (V_2 - V_1)}{(P_2 - P_1)} \] Onde: - \(P_1 = 6500\) gf, \(V_1 = 1,428\) cm/s - \(P_2 = 7000\) gf, \(V_2 = 1,482\) cm/s - \(P = 6850\) gf Substituindo os valores: \[ V = 1,428 + \frac{(6850 - 6500) \cdot (1,482 - 1,428)}{(7000 - 6500)} \] Calculando: \[ V = 1,428 + \frac{350 \cdot 0,054}{500} \] \[ V = 1,428 + \frac{18,9}{500} \] \[ V = 1,428 + 0,0378 \] \[ V \approx 1,4658 \text{ cm/s} \] Portanto, a velocidade de propagação da corda para um peso de 6.850 gf é aproximadamente 1,4658 cm/s. A alternativa correta é: D) 1,4658.

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