Para garantir que a função \( g(x) \) seja contínua no seu domínio \([2, 6]\), precisamos garantir que os limites laterais e os valores da função se igualem nos pontos de transição, que são \( x = 2 \), \( x = 4 \) e \( x = 6 \). 1. Em \( x = 2 \): - \( g(2) = a \) - O limite à direita quando \( x \) se aproxima de 2 é \( g(2^+) = 2^2 - 2 - 2 = 0 \). - Portanto, para continuidade: \( a = 0 \). 2. Em \( x = 4 \): - O limite à esquerda quando \( x \) se aproxima de 4 é \( g(4^-) = 4^2 - 4 - 2 = 10 \). - O valor da função para \( x = 4 \) é \( g(4) = b \cdot 4 + 4 \). - Portanto, para continuidade: \( 4b + 4 = 10 \) → \( 4b = 6 \) → \( b = \frac{3}{2} \). 3. Em \( x = 6 \): - O limite à esquerda quando \( x \) se aproxima de 6 é \( g(6^-) = b \cdot 6 + 4 = \frac{3}{2} \cdot 6 + 4 = 9 + 4 = 13 \). - Portanto, para continuidade: \( g(6) = c \) → \( c = 13 \). Agora, temos: - \( a = 0 \) - \( b = \frac{3}{2} \) - \( c = 13 \) A soma \( a + b + c = 0 + \frac{3}{2} + 13 = \frac{3}{2} + \frac{26}{2} = \frac{29}{2} \). Portanto, a resposta correta é: A. \( \frac{29}{2} \).