Grátis: É frequentemente necessário calcular o momento de inércia de uma área composta por várias partes distintas as quais são representadas por elementos... – Questões Respondidas

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É frequentemente necessário calcular o momento de inércia de uma área composta por várias partes distintas as quais são representadas por elementos de formas geométricas simples. O momento de inércia é a integral ou soma dos produtos da distância ao quadrado vezes o elemento da área [...]. Adicionalmente, o momento de inércia de uma área composta sobre um eixo específico é, portanto, simplesmente a soma dos momentos de inércia de seus componentes sobre o mesmo eixo.
Sobre este tema, analise as afirmativas a seguir. Agora, assinale a alternativa que traz as afirmativas corretas.
I. Geometrias complexas podem ser geralmente tratadas como um conjunto de geometrias simples que formam o corpo. Com este artifício, é muitas vezes possível calcular de forma analítica o Momento de Inércia de uma geometria complexa.
II. O cálculo do momento de inércia leva em consideração a distribuição das massas.
III. O momento de inércia possui uma dependência linear em relação a distância do elemento de área.
IV. O momento de inércia de um corpo independe de sua massa.
a. III, IV.
b. I, II, III.
c. I, II.
d. II, III.
e. I, IV.

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Vamos analisar cada afirmativa: I. Geometrias complexas podem ser geralmente tratadas como um conjunto de geometrias simples que formam o corpo. Com este artifício, é muitas vezes possível calcular de forma analítica o Momento de Inércia de uma geometria complexa. Verdadeiro, essa afirmativa está correta, pois é uma prática comum decompor geometrias complexas em formas simples para facilitar o cálculo do momento de inércia. II. O cálculo do momento de inércia leva em consideração a distribuição das massas. Verdadeiro, essa afirmativa também está correta, pois o momento de inércia é influenciado pela distribuição da massa em relação ao eixo de rotação. III. O momento de inércia possui uma dependência linear em relação a distância do elemento de área. Falso, o momento de inércia depende da distância ao quadrado (d²) do elemento de área em relação ao eixo, não de forma linear. IV. O momento de inércia de um corpo independe de sua massa. Falso, o momento de inércia está diretamente relacionado à massa e à distribuição dessa massa em relação ao eixo de rotação. Com base nas análises, as afirmativas corretas são I e II. Portanto, a alternativa que contém todos os itens verdadeiros é: c) I, II.

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Pytel e Kiusallas (2001) definem que o Momento de Inércia de um corpo pode ser calculado pela seguinte equação: Esta integral corresponde a uma medida da habilidade de um corpo em resistir uma mudança em seu movimento angular ao redor de um certo eixo, da mesma forma que a massa de um corpo é a medida da sua habilidade em resistir uma mudança em seu movimento de translação.
Com base nestas informações e nos seus conhecimentos, assinale a alternativa correta.
a. O cálculo do Momento de Inércia não leva em consideração a distribuição da massa do corpo.
b. O Momento de Inércia não está relacionado a geometria do corpo.
c. O Momento de Inércia é utilizado somente para cálculos de corpos em estado estático.
d. O Momento de Inércia é utilizado somente para cálculos de corpos em estado mecânico.
e. O Momento de Inércia leva em consideração a geometria e a distribuição da massa do corpo.

Considere o texto a seguir: "A posição do centro de gravidade pode estar localizada fora do corpo, como no caso de um anel, um triângulo vazio, e geralmente em corpos deformados ou de formas angulares. Tais corpos não podem ser suspenso pelo seu centro de gravidade. Porém, geralmente é muito fácil colocar estes corpos em uma posição de equilíbrio mecânico."
Com base nas informações dadas e em seu conhecimento, analise as afirmativas a seguir. Agora, assinale a alternativa que traz as afirmativas corretas.
I. O centro de gravidade de um corpo complexo está necessariamente localizado no corpo.
II. Somente para geometrias complexas o centro de gravidade está localizado fora do corpo.
III. Pode ser impossível equilibrar um corpo sob a ação da gravidade por meio da aplicação de somente uma força de apoio.
IV. O centro de gravidade pode estar localizado em um ponto que não pertence ao corpo.
a. II, III.
b. I, II.
c. III, IV.
d. II, IV.
e. I, II, III.

De acordo com Meriam e Kraige (2009) as vigas são, sem nenhuma dúvida, as estruturas mais utilizadas da engenharia. Elementos quase obrigatórios no dimensionamento de estruturas de qualquer complexidade, as vigas possuem diversas geometrias transversais, denominados perfis.
O dimensionamento do perfil de uma viga tem como função principal de garantir que a viga ofereça resistência a esforços de:
I. cisalhamento;
II. momento fletor;
III. carga axial;
IV. esforços que tendem a curvar a viga.
a. II, IV.
b. III, IV.
c. II, III.
d. I, IV.
e. I, II, III.

Segundo Lemos, Teixeira & Mota (2009) uma relação que é pouco enfatizada, mas assuntos que estão intimamente relacionados são o centro de gravidade e o equilíbrio corporal. Há muitas variáveis que influenciam a localização do centro de gravidade de uma pessoa e seu equilíbrio corporal.
Sobre este assunto, assinale a alternativa correta.
a. Se há um eixo (ou plano) de simetria em um corpo heterogêneo, o centro de gravidade se encontra sobre esse eixo ou plano.
b. Só é possível afirmar que o centro de gravidade se encontra sobre esse eixo ou plano de simetria com a realização de cálculos.
c. Se há um eixo (ou plano) de simetria em um corpo homogêneo, não é possível afirmar que o centro de gravidade se encontra sobre esse eixo ou plano.
d. Se há um eixo (ou plano) de simetria em um corpo heterogêneo, não é possível localizar o plano de simetria com cálculos.
e. Se há um eixo (ou plano) de simetria em um corpo homogêneo, o centro de gravidade se encontra sobre esse eixo ou plano.

Segundo Nussenzveig (2018, p. 341): "Se o corpo é suspenso por um de seus pontos, na posição de equilíbrio é preciso que a tensão -P do fio de suspensão tenha mesma linha de ação que a força-peso P do corpo aplicada no centro de gravidade G (porque não apenas a resultante, mas também o torque resultante dessas duas forças deve ser nulo)."
Com base nesta afirmação e em seus conhecimentos, assinale a alternativa correta.
a. A tensão do fio de suspensão é sempre maior que o peso, pois tem efeito do torque aplicado.
b. Em equilíbrio mecânico, os vetores forças peso e força do fio são colineares.
c. Em equilíbrio dinâmico, a tensão do fio de suspensão sempre tem a mesma linha de ação oposta a força peso.
d. Em equilíbrio mecânico, a soma dos momentos é diferente de zero.
e. Não há nenhuma relação entre a força-peso e o centro de gravidade.

Vigas são estruturas desempenham um importante papel mecânico. Elas são dimensionadas para resistir diversos tipos de cargas. Geralmente elas possuem geometrias simples e, portanto, é possível fabricá-las com facilidade e agilidade.
Sobre este procedimento, analise as afirmativas a seguir. Agora, assinale a alternativa que traz as afirmativas corretas.
I. A determinação dos esforços internos de vigas em estado estático leva em consideração a Segunda Lei de Newton (somatório das forças e momentos igual a zero).
II. A Terceira Lei de Newton não se aplica na determinação dos momentos internos suportados pelas vigas em estado estático.
III. As vigas podem suportar diversos tipos de cargas como momentos fletores, forças cisalhantes e forças axiais.
IV. As vigas são fabricadas para suportar principalmente esforços axiais.
a. I, II, III.
b. II, III.
c. I, III.
d. I, II.
e. III, IV.

A concepção de uma estrutura metálica é resultado do esforço combinado de engenheiros civis, engenheiros mecânicos, arquitetos e outros profissionais de diversas áreas. Os critérios devem ser suficientes para satisfazer os requisitos funcionais e econômicos de um projeto integrado. (PRAIVA, 2013). Vigas são elementos cuja teoria clássica de cálculo reside em hipóteses de elasticidade que simplificam um problema elástico tridimensional para unidimensional. (PRAVIA, Z. M. C. Projeto e cálculo de estruturas de aço - Edifício industrial detalhado. 1. ed., Rio de Janeiro: Elsevier, 2013.)
Analise as hipóteses clássicas a seguir para uma viga esbelta em flexão, assinale as afirmativas abaixo com V para verdadeiro e F para falso.
( ) Seções planas, tomadas ortogonalmente ao seu eixo, continuam planas após a flexão.
( ) As fibras da viga localizadas na linha neutra mudam seu comprimento quando em flexão.
( ) A linha neutra de uma viga passa pelo centroide da seção transversal da viga.
( ) A deformação de suas fibras varia linearmente com a distância da linha neutra.
( ) Condições de equilíbrio são utilizadas para determinar a linha neutra.
a. F, F, V, V, V.
b. F, V, V, F, V.
c. F, F, V, F, V.
d. V, F, V, V, V.
e. V, V, V, F, F.