Para determinar o valor do lado de um quadrado sabendo que sua diagonal equivale a 6 cm, podemos usar a relação entre o lado do quadrado (L) e sua diagonal (D). A fórmula que relaciona a diagonal de um quadrado ao seu lado é: \[ D = L \sqrt{2} \] Dado que a diagonal (D) é 6 cm, podemos substituir na fórmula: \[ 6 = L \sqrt{2} \] Para encontrar o lado (L), isolamos L: \[ L = \frac{6}{\sqrt{2}} \] Agora, simplificamos: \[ L = \frac{6 \sqrt{2}}{2} = 3 \sqrt{2} \] Sabendo que \(\sqrt{2} \approx 1,414\): \[ L \approx 3 \times 1,414 \approx 4,242 \] Agora, analisando as alternativas: A) 3,6 B) 4 C) 4,2 D) 4,4 E) 4,8 Aproximando 4,242, a alternativa que mais se aproxima é a C) 4,2.