Para calcular a indutância de um toroide, podemos usar a fórmula: \[ L = \frac{{\mu \cdot N^2 \cdot A}}{{l}} \] onde: - \( L \) é a indutância em henries (H), - \( \mu \) é a permeabilidade magnética do núcleo (em henries por metro, H/m), - \( N \) é o número de espiras, - \( A \) é a área da seção transversal do toroide (em metros quadrados, m²), - \( l \) é o comprimento da linha média do toroide (em metros, m). ### Passo 1: Calcular a área da seção transversal \( A \) A seção transversal é circular, então: \[ A = \pi \cdot r^2 \] onde \( r \) é o raio da seção circular. Dado que o raio é de 10 mm (ou 0,01 m): \[ A = \pi \cdot (0,01)^2 \] \[ A \approx 3,14 \cdot 0,0001 \] \[ A \approx 0,000314 \, m^2 \] ### Passo 2: Calcular o comprimento da linha média \( l \) O comprimento da linha média do toroide é dado por: \[ l = 2 \pi \cdot R \] onde \( R \) é o raio médio do toroide, que é 20 mm (ou 0,02 m): \[ l = 2 \pi \cdot 0,02 \] \[ l \approx 0,12566 \, m \] ### Passo 3: Substituir os valores na fórmula da indutância Agora, substituímos os valores na fórmula da indutância. A permeabilidade magnética \( \mu \) é dada como \( 4\pi \times 10^{-7} \, H/m \), e \( N = 1000 \): \[ L = \frac{{(4\pi \times 10^{-7}) \cdot (1000)^2 \cdot 0,000314}}{{0,12566}} \] Calculando: 1. \( (1000)^2 = 1000000 \) 2. \( 4\pi \times 10^{-7} \cdot 1000000 \approx 1,25664 \) 3. \( L \approx \frac{{1,25664 \cdot 0,000314}}{{0,12566}} \) 4. \( L \approx \frac{{0,000394}}{0,12566} \) 5. \( L \approx 0,003136 \, H \) ou \( 3,136 \, mH \) ### Resultado Final A indutância do toroide é aproximadamente 3,136 mH.