Os autovalores de um sistema com múltiplos graus de liberdade estão relacionados às frequências naturais e ao fator de amortecimento do sistema. Quando os autovalores são complexos, isso indica que o sistema apresenta um comportamento oscilatório com amortecimento. O fator de amortecimento pode ser extraído da parte real dos autovalores complexos. Em geral, um autovalor complexo pode ser expresso na forma \( \lambda = \sigma + j\omega \), onde \( \sigma \) é a parte real (relacionada ao amortecimento) e \( \omega \) é a parte imaginária (relacionada à frequência natural). Se \( \sigma < 0 \), o sistema é subamortecido, apresentando oscilações decrescentes. Se \( \sigma = 0 \), o sistema é criticamente amortecido, e se \( \sigma > 0 \), o sistema é superamortecido, não apresentando oscilações. Portanto, a análise dos autovalores complexos é crucial para entender o comportamento dinâmico e o amortecimento do sistema.