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Lógica

Colegio Anchieta
Em uma análise de relatórios financeiros, um analista precisa identificar se uma proposição composta é uma Tautologia, ou seja, se a proposição é sempre verdadeira, independentemente dos valores lógicos das proposições que a compõem. Assinale a alternativa que representa uma tautologia: A p ∨ ~p B p ∧ ~p C p → ~p D p ↔ ~p
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KATY

há 4 dias

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KATY

há 4 dias

Respostas

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há 4 dias

Para identificar uma tautologia, precisamos analisar cada uma das proposições apresentadas: A) \( p \lor \sim p \) - Esta proposição é uma tautologia, pois sempre será verdadeira. Se \( p \) for verdadeiro, \( p \lor \sim p \) será verdadeiro. Se \( p \) for falso, \( \sim p \) será verdadeiro, então \( p \lor \sim p \) também será verdadeiro. B) \( p \land \sim p \) - Esta proposição nunca é verdadeira, pois não é possível que \( p \) seja verdadeiro e falso ao mesmo tempo. C) \( p \rightarrow \sim p \) - Esta proposição não é uma tautologia, pois pode ser falsa se \( p \) for verdadeiro. D) \( p \leftrightarrow \sim p \) - Esta proposição também não é uma tautologia, pois não pode ser verdadeira para todos os valores de \( p \). Portanto, a alternativa que representa uma tautologia é: A) \( p \lor \sim p \).

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