O Algoritmo de Prim é um algoritmo utilizado para encontrar a árvore geradora mínima de um grafo. Ele inicia seu processo escolhendo um vértice inicial e, a partir dele, vai adicionando as arestas de menor peso que conectam os vértices já incluídos na árvore aos que ainda não estão. Analisando as alternativas: a) Selecionando todas as arestas de menor peso de uma vez - Isso não é correto, pois o algoritmo não seleciona todas as arestas de uma vez. b) Escolhendo um vértice inicial aleatoriamente - Esta é a forma correta de iniciar o algoritmo. Ele começa com um vértice e, a partir daí, constrói a árvore. c) Ordenando todas as arestas antes de começar - Embora a ordenação possa ser uma parte de alguns algoritmos, o Prim não inicia dessa forma. d) Eliminando ciclos do grafo antes da execução - O algoritmo de Prim não precisa eliminar ciclos antes de começar, pois ele constrói a árvore geradora mínima diretamente. Portanto, a alternativa correta é: b) Escolhendo um vértice inicial aleatoriamente.