Para entender os motivos que levaram o Brasil a se juntar à Entente na Primeira Guerra Mundial, é importante considerar o contexto político e econômico da época. O Brasil buscava se afirmar como uma nação soberana e desejava estreitar laços com potências democráticas, especialmente os Estados Unidos, que estavam emergindo como uma força global. Analisando as alternativas: a) O Estado brasileiro desejava equiparar-se às potências imperialistas, auxiliando a Entente para conseguir um protetorado na África. - Essa opção não é correta, pois o Brasil não tinha interesse em se tornar uma potência imperialista na África. b) O Estado brasileiro era ainda colônia de Portugal e, no conflito, não teve escolha a não ser obedecer ao comando da metrópole. - Essa opção é incorreta, pois o Brasil já era uma república independente desde 1889. c) O Estado brasileiro desejava equiparar-se às potências democráticas, como os Estados Unidos, e se posicionou na guerra numa demonstração de força e de soberania. - Esta opção é a mais correta, pois reflete a intenção do Brasil de se afirmar no cenário internacional e estreitar laços com potências democráticas. d) O Estado brasileiro desejava manter seus domínios e expandir suas colônias para a Europa, além de impedir que a Alemanha anexasse novamente o território de Alsácia-Lorena. - Essa opção não se aplica ao Brasil, que não tinha colônias na Europa. e) O Estado brasileiro mantinha ainda disputas com as nações vizinhas desde a Guerra do Paraguai e foi à Primeira Guerra Mundial para forjar alianças que o protegessem de invasões da América Latina. - Embora o Brasil tenha buscado alianças, essa opção não reflete o principal motivo de sua participação na guerra. Portanto, a alternativa correta é: c) O Estado brasileiro desejava equiparar-se às potências democráticas, como os Estados Unidos, e se posicionou na guerra numa demonstração de força e de soberania.