Para resolver essa questão, vamos analisar a relação dada: OA = BC. Isso sugere que a distância entre os pontos no gráfico é igual, o que pode nos ajudar a entender a relação entre os logaritmos. 1. OA = BC implica que a diferença entre os logaritmos de "a" e "b" é igual à diferença entre os logaritmos de "b" e "c". 2. Isso pode ser expresso como: log_a(b) = log_b(c). Agora, vamos analisar as alternativas: [A] log_a(b) = c - Isso não faz sentido, pois log_a(b) é um valor, não igual a "c". [B] a^c = b - Isso não se relaciona diretamente com a informação dada. [C] a.b = c - Isso não é uma relação correta. [D] a + b = c - Isso não se relaciona com logaritmos. [E] 10a + 10b = 10c - Isso também não se relaciona com logaritmos. Nenhuma das alternativas parece se encaixar diretamente com a relação que temos. No entanto, a relação mais próxima que podemos considerar é a que envolve potências e logaritmos. A relação correta que se pode inferir a partir de OA = BC, considerando a definição de logaritmos, é que a relação entre "a", "b" e "c" deve ser expressa em termos de potências. Portanto, a alternativa correta é: [B] a^c = b.