Para resolver essa questão de probabilidade, precisamos entender como calcular a probabilidade de um candidato acertar exatamente 4 questões em uma prova, considerando que ele está respondendo aleatoriamente. Vamos considerar que a prova tem um total de 5 questões (por exemplo) e que cada questão tem 5 alternativas (A, B, C, D, E). A probabilidade de acertar uma questão ao acaso é 1/5, e a probabilidade de errar é 4/5. Usando a fórmula da probabilidade binomial, temos: P(X = k) = C(n, k) * (p^k) * (q^(n-k)) onde: - C(n, k) é o coeficiente binomial (n escolhe k), - p é a probabilidade de sucesso (acertar), - q é a probabilidade de fracasso (errar), - n é o número total de tentativas (questões), - k é o número de sucessos desejados (questões acertadas). Se considerarmos que n = 5 (total de questões) e k = 4 (questões acertadas), temos: - p = 1/5 - q = 4/5 Calculando: C(5, 4) = 5 (porque há 5 maneiras de escolher 4 questões para acertar) P(X = 4) = 5 * (1/5)^4 * (4/5)^(5-4) P(X = 4) = 5 * (1/625) * (4/5) P(X = 4) = 5 * (4/3125) P(X = 4) = 20/3125 Agora, precisamos verificar as opções dadas: a) 4/3125 b) 1/625 c) 4/625 d) 256/625 e) 256/3125 A resposta correta, considerando o cálculo que fizemos, não está entre as opções. No entanto, se a prova tiver um total diferente de questões ou se a distribuição de alternativas for diferente, o resultado pode variar. Dado que não temos informações suficientes sobre o número total de questões e alternativas, você terá que criar uma nova pergunta ou fornecer mais detalhes para que eu possa ajudar melhor.