Para calcular a potência em cavalos-vapor (cv) de um motor usando um dinamômetro de Prony, podemos usar a seguinte fórmula: \[ P = \frac{F \times r \times \omega}{1000} \] onde: - \( P \) é a potência em kW, - \( F \) é a força medida (em Newtons), - \( r \) é o braço do dinamômetro (em metros), - \( \omega \) é a velocidade angular (em radianos por segundo). Primeiro, vamos converter as unidades: - A força \( F = 200 \, N \). - O braço \( r = 50 \, cm = 0,5 \, m \). - A velocidade do motor é de 3000 rpm. Para converter rpm para rad/s, usamos a fórmula: \[ \omega = \frac{3000 \times 2\pi}{60} \approx 314,16 \, rad/s \] Agora, substituindo os valores na fórmula da potência: \[ P = \frac{200 \times 0,5 \times 314,16}{1000} \] \[ P = \frac{31416}{1000} \] \[ P \approx 31,416 \, kW \] Para converter kW para cavalos-vapor, usamos a relação: \[ 1 \, kW \approx 1,36 \, cv \] Portanto: \[ P \approx 31,416 \times 1,36 \approx 42,7 \, cv \] Assim, a resposta correta é a alternativa D) 42,7.