Grátis: Uma empresa agrícola está planejando a irrigação de suas plantações para garantir uma colheita eficiente. Eles descobriram que para irrigar adequad... – Questões Respondidas

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Uma empresa agrícola está planejando a irrigação de suas plantações para garantir uma colheita eficiente. Eles descobriram que para irrigar adequadamente 50 m 2 de campo, são necessários 25 litros de água. Com base nessa proporção, o gerente agrícola quer determinar a quantidade de água necessária para irrigar uma área menor de 20 m 2, mantendo a mesma proporção de irrigação para que a distribuição de água seja uniforme. Essa informação é crucial para planejar o uso eficiente dos recursos hídricos durante as estações de crescimento, garantindo que todas as plantas recebam a quantidade adequada de água.
Sobre a situação descrita, assinale a alternativa que apresenta quantos litros de água são necessários para irrigar 20 m 2 do campo.
a. 5 litros.
b. 10 litros.
c. 15 litros.
d. 12,5 litros.
e. 20 litros.

Matematicamente

há 2 semanas

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Semana 4 - matemática

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Respostas

Ed

há 2 semanas

Para resolver a questão, vamos primeiro entender a proporção dada: A empresa descobriu que para irrigar 50 m² de campo, são necessários 25 litros de água. Agora, precisamos encontrar a quantidade de água necessária para irrigar 20 m², mantendo a mesma proporção. 1. Calcular a quantidade de água por metro quadrado: - Para 50 m², são 25 litros. - Portanto, a quantidade de água por m² é: \[ \frac{25 \text{ litros}}{50 \text{ m²}} = 0,5 \text{ litros/m²} \] 2. Calcular a quantidade de água necessária para 20 m²: - Agora, multiplicamos a quantidade de água por m² pela área que queremos irrigar: \[ 0,5 \text{ litros/m²} \times 20 \text{ m²} = 10 \text{ litros} \] Portanto, a quantidade de água necessária para irrigar 20 m² do campo é 10 litros. A alternativa correta é: b. 10 litros.

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As grandezas podem se relacionar de formas diferentes em matemática. Algumas grandezas aumentam ou diminuem de maneira coordenada, enquanto outras não seguem um padrão fixo na variação. Em certos casos, aumentar uma grandeza pode resultar no aumento de outra na mesma proporção. Em outros casos, o aumento de uma grandeza pode causar a diminuição de outra. Há ainda situações em que as grandezas variam mantendo outros tipos de relação entre si.
Sobre esse assunto, assinale a alternativa correta.
a. Se duas grandezas são diretamente proporcionais, o aumento de uma delas causa uma diminuição proporcional da outra.
b. Se duas grandezas são diretamente proporcionais, a razão entre elas permanece constante.
c. Se duas grandezas são inversamente proporcionais, o aumento de uma delas resulta em um aumento proporcional da outra.
d. Se duas grandezas são inversamente proporcionais a razão.
e. Se duas grandezas são inversamente proporcionais, a soma delas permanece constante.

Um arquiteto foi contratado para projetar uma casa utilizando uma planta em escala reduzida. Para facilitar a visualização dos detalhes, o projeto foi desenhado em uma escala de 1:100, o que significa que cada centímetro no desenho representa 100 centímetros (ou 1 metro) na realidade. Durante a elaboração do projeto, o arquiteto definiu que a sala de estar teria um comprimento de 4 cm na planta. O cliente, ao revisar o projeto, perguntou ao arquiteto qual seria o comprimento real dessa sala em metros, para ter uma ideia mais clara do espaço.
Sobre a situação descrita, assinale a alternativa que apresenta o comprimento real da sala de estar em metros.
a. 40 metros.
b. 400 metros.
c. 0,4 metros.
d. 4 metros.
e. 10 metros.

Uma fábrica produz dois tipos de peças: peças do tipo A e peças do tipo B. Durante um mês de operação, a fábrica produziu 450 peças do tipo A e 600 peças do tipo B. O gerente da fábrica deseja entender a relação entre a quantidade de peças produzidas dos dois tipos para melhor planejar a produção. Para isso, ele decidiu calcular a razão entre o número de peças do tipo A e o número de peças do tipo B produzidas neste mês.
Sobre a situação descrita, assinale a alternativa que apresenta a razão entre o número de peças do tipo A e o número de peças do tipo B.
a. 3:4
b. 3:5
c. 2:3
d. 5:6
e. 4:5

Uma empresa de tecnologia está desenvolvendo um dispositivo cuja eficiência depende diretamente da expressão algébrica que modela a dissipação de calor em seus circuitos internos. Para garantir a segurança e a eficiência do dispositivo, é essencial avaliar a expressão da dissipação de calor P (x ) = ( 3x − 2) 3. A correta avaliação desta expressão é fundamental para decidir se o dispositivo está pronto para ser colocado no mercado ou se necessita de ajustes adicionais.
Com base na situação apresentada, avalie as afirmativas a seguir:
I. A expansão de P (x ) resulta em 27x 3− 54x ² + 36x − 8.
II. P(x) é um polinômio de grau 3.
III. Quando x = 2, o valor de P ( 2) é 50.
a. I e II, apenas.
b. I e III, apenas.
c. II e III, apenas.
d. II, apenas.
e. I, apenas.

Uma empresa de engenharia está desenvolvendo um novo tipo de estrutura modular, cuja resistência ao vento é determinada por um polinômio que representa a soma das forças aplicadas em diferentes pontos da estrutura. Para calcular a resistência total R (x ) , os engenheiros modelaram a resistência como o produto de dois polinômios, P (x ) = 3x 3− 2x 2+ x − 5 e Q (x ) =x 2− 3x + 2, onde x representa a variável de carga em função da altura. A resistência total da estrutura, representada por R (x ) , é crucial para determinar sua capacidade de suportar diferentes condições ambientais.
Com base na situação apresentada, analise as afirmativas a seguir:
I. O termo de maior grau de R (x ) é 3x 5.
II. O coeficiente do termo independente em R (x ) é -15.
III. O valor de R ( 2) é 24.
a. II, apenas.
b. I e III, apenas.
c. I e II, apenas.
d. II e III, apenas.
e. I, apenas.

Carlos é um engenheiro que está projetando uma nova estrutura para um parque. Parte do projeto envolve calcular a área total de um espaço em forma de quadrado cujos lados têm medidas representadas pela expressão ( 2x + 3) . Para garantir a precisão de seus cálculos, Carlos precisa expandir a expressão ( 2x + 3) 2 para encontrar a expressão que representa a área total quando a expressão é elevada ao quadrado.
Com base na situação descrita, assinale a alternativa que apresenta a forma expandida correta da expressão ( 2x + 3) 2.
a. 4x 2+ 12x + 9
b. 4x 2+ 9
c. 4x 2+ 6x + 9
d. 2x 2+ 6x + 9
e. 2x 2+ 12x + 3

Uma equipe de operários foi contratada para pavimentar uma estrada. Inicialmente, 8 operários trabalhando juntos levariam 15 dias para completar o serviço. No entanto, a empresa decidiu contratar mais operários para reduzir o tempo necessário para a conclusão do trabalho. Sabendo que a quantidade de trabalho é constante e que o tempo é inversamente proporcional ao número de operários, determine em quantos dias o serviço será concluído se a equipe for aumentada para 12 operários.
Com base na situação descrita, assinale a alternativa que apresenta o tempo necessário para a conclusão da obra com a nova equipe.
a. 8 dias
b. 9 dias
c. 12 dias
d. 11 dias
e. 10 dias