qual valor minimo da função f x )= 5x2 8x 2

Para encontrar o valor mínimo da função \( f(x) = 5x^2 - 8x + 2 \), podemos usar a fórmula do vértice da parábola, já que a função é do tipo quadrática. A fórmula do x do vértice é dada por: \[ x_v = -\frac{b}{2a} \] onde \( a = 5 \) e \( b = -8 \). Substituindo os valores: \[ x_v = -\frac{-8}{2 \cdot 5} = \frac{8}{10} = 0,8 \] Agora, substituímos \( x_v \) na função para encontrar o valor mínimo: \[ f(0,8) = 5(0,8)^2 - 8(0,8) + 2 \] \[ = 5(0,64) - 6,4 + 2 \] \[ = 3,2 - 6,4 + 2 \] \[ = -1,2 \] Portanto, o valor mínimo da função \( f(x) \) é \(-1,2\).