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Análise de Sinais e Sistemas

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Considere a seguinte funcáo de transferéncia de um sistema: 55+ 8 s24+ 4 O sistema sera BIBO estável?
A Náo, pois todos os polos de G(s) estáo no semiplano s direito.
‘ ª Não, pois todos os polos de G(s) estão sobre o eixo imaginário.
C Sim, pois todos os polos de Gís) estáo sobre a eixo imaginário.
D Sim, pois todos os polos de G(s) estdo no semiplano s direito.
= Sim, pois todos os polos de G(s) estáo no semiplano s esquerdo.

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Para determinar se o sistema é BIBO (Bounded Input Bounded Output) estável, precisamos analisar os polos da função de transferência \( G(s) \). A estabilidade BIBO requer que todos os polos do sistema estejam no semiplano esquerdo do plano \( s \) (ou seja, com parte real negativa). Se algum polo estiver no semiplano direito (parte real positiva) ou sobre o eixo imaginário (parte real igual a zero), o sistema não será BIBO estável. Analisando as alternativas: A) Não, pois todos os polos de \( G(s) \) estão no semiplano \( s \) direito. - Se todos os polos estão no semiplano direito, o sistema não é estável. B) Não, pois todos os polos de \( G(s) \) estão sobre o eixo imaginário. - Se todos os polos estão sobre o eixo imaginário, o sistema também não é BIBO estável. C) Sim, pois todos os polos de \( G(s) \) estão sobre o eixo imaginário. - Isso é incorreto, pois polos sobre o eixo imaginário indicam instabilidade. D) Sim, pois todos os polos de \( G(s) \) estão no semiplano \( s \) direito. - Isso é incorreto, pois polos no semiplano direito indicam instabilidade. E) Sim, pois todos os polos de \( G(s) \) estão no semiplano \( s \) esquerdo. - Esta é a condição necessária para que o sistema seja BIBO estável. Portanto, a alternativa correta é: E) Sim, pois todos os polos de G(s) estão no semiplano s esquerdo.

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Considere que em um sinal de um sistema de controle de temperatura seja descrito pela seguinte função: u(t) = sen(t). Um engenheiro deseja obter 50 amostras desse sinal, igualmente espacadas, no intervalo de 0 a 4m rad.
Assinale a alternativa que apresenta o valor aproximado do periodo de amostragem adequado para essa finalidade:
A 0,2512 rad
B 0,1256 rad
[ 0,2563 rad
D 01281rad
E 0,5024 rad

Tema 2 - Equações a Diferenças e a Transformada z
Assinale a alternativa que contém os trés primeiros valores do sinal discreto gerado a partir da amostragem de um sinal de controle continuo, definido pela funcáo f(t) = Zsent + 3cost, no intervalo de tempo de 0 a 2 segundos, com periodo de amostragem Ts = /6.
A [30000 -3,0000 3,0000]
B [3,0000 3,5981 3,2321]
C [-1,0000 -0,2212 0,6420]
D [3,0000 2,0000 -3,0000]
E [1,0000 0,0000 -1,0000]

Tema 2 - Equações a Diferenças e a Transformada z
Considere as sequintes afirmativas:
| - Os sinais temporais ao serem amostrados são convertidos de um domínio temporal continuo para um dominio discreto.
Il - O bloqueador de ordem zero recebe essa denominagáo por usar um polinómio de ordem zero para manter constante o valor do sinal durante o intervalo de um periodo de amostragem.
lll - O amostrador é o componente que interpola os valores numéricos entre dois intervalos de tempo do periodo de amostragem.
Apenas | e ll
B Apenas | e lll
C Apenas Il e |l
D Apenas |
E Todas as afirmativas estão corretas

Tema 2 - Equações a Diferenças e a Transformada z
De acordo com a teoria de amostragem, assinale a única alternativa correta.
A Os periodos de amostragens dos sinais dos diversos lacos de um sistema devem ser sem-pre fixos, ou seja, devem ser todos iguais.
B O amostrador funciona como um componente que interpola 05 valores numéricos entre dois intervalos de tempo do periodo de amostragem 7's.
C A partir da década de 60, com o desenvolvimento dos computadores de maior capacidade de memória e processamento, foi possivel iniciar o desenvolvimento de técnicas de controle no dominio da frequéncia.
D A amostragem pode possuir múltiplas taxas de amostragens para os casos em que o sistema de controle possui diferentes lacos com constantes de tempo distintas.
E A evolugao da capacidade de computacáo e de armazenamento dos computadores nas últimas decadas resolveu o problema de armazenamento e processamento de dados. Com isso, atualmente, é possivel utilizar um número gualquer de dados para processamento em tempo real.

Tema 2 - Equações a Diferenças e a Transformada z
Assinale a alternativa que contém os três primeiros valores do sinal discreto gerado a partir da amostragem de um sinal de controle continuo, definido pela função f(t) = sent - cost, no intervalo de tempo de 0 a 21 segundos, considerando que o periodo de amostragem T foi definido de forma a gerar um sinal discreto com 10 amostras neste intervalo.
A [-1,0000 -0,0000 1,0000]
B [-1,0000 -0/1233 0,811]
C [-1,0000 -0,2212 0,6420]
D [10000 01233 -0,8112]
E [1,0000 0,0000 -1,0000]

Tema 2 - Equações a Diferenças e a Transformada z
Se um aluno criar duas sequéncias numéricas com os trés primeiros digitos numéricos de sua matricula da Universidade e com os quatro últimos, é certo que a convolucáo dessas duas sequéncias resultará numa nova sequéncia com:
A 5 elementos
B 7 elementos
C 8 elementos
D 2 elementos
E 6 elementos

Questao 4
Para dado sistema discreto causal, obtenha os cinco primeiros termos da sequéncia de saida definida pela expressao: y(n)=3y(n-1)+u(n), para a entrada u(n)=5(n). Assinale a alternativa que representa esses termos.
A [ 1 3 9 27]
B [4 12 36 108 324]
C [3 9 27 81 243|
D [3 9 27 81]
E Nenhuma das alternativas anteriores

Assinale a alternativa que representa a sua convolução:
r(n)=[13 0 -9 ] ro(n)=[ -6 0 12 ]
A [54 0 -186 0 156]
B [54 -15 -185 25 156]
C [-108 3 2N 7 -78]
D [-78 0 210 0 -108]
E Nenhuma das alternativas anteriores

Tema 2 - Equações a Diferenças e a Transformada z
Decidiu escrever a segunda sequência x2 (n) como sendo a soma de impulsos deslocados. Assinale a alternativa que representa essa soma:
A m(n)=ó(n)+á(n — 7) +á(n — 4) + á(n — 8)
B r:(1) =ó(n) - ó(n — 7) - á(n — 4) - á(n — 8)
C za(n) = ó(n) + 7á(n — 1) + 48(n — 2) + 8á(n — 3)
D za(n) = 28(n) + 2d(n — 1) + 6á(n — 2) + 104(n — 3)
E Nenhuma das alternativas anteriores

Questao 3
Se um par de polos no plano S, de um sistema de controle de temperatura, é dado por: s = 13j É correto afirmar que no plano Z:
A Um polo estará localizado no interior do circulo unitário e o outro fora.
B Os dois polos estarão localizados no interior do círculo unitario.
C Os dois polos estarão localizados fora do circulo de raio igual a 3.
D Os dois polos estarão localizados no interior do circulo de raio igual a 3.
E Os polos estarão localizados sobre o circulo unitário.