Sendo 𝑥[𝑛] o sinal de entrada de um determinado sistema: 𝑥[𝑛]=𝑏.(𝑞)𝑛𝑢[𝑛] E o sinal de saída 𝑦[𝑛]: 𝑦[𝑛]=𝑎.𝑝𝑛𝑢[𝑛]+𝑏.(−𝑝)(𝑛−1)𝑢[𝑛−

Para determinar a resposta ao impulso \( h[n] \) do sistema, você pode usar a relação entre a entrada \( x[n] \) e a saída \( y[n] \). A função do sistema \( H(z) \) pode ser obtida a partir da Transformada Z dos sinais de entrada e saída. 1. Transformada Z da entrada: A entrada é \( x[n] = b \cdot q^n u[n] \). A Transformada Z de \( x[n] \) é: \[ X(z) = \frac{b}{1 - q z^{-1}} \quad \text{(para } |z| > |q| \text{)} \] 2. Transformada Z da saída: A saída é \( y[n] = a \cdot p^n u[n] + b \cdot (-p)^{n-1} u[n-1] \). A Transformada Z de \( y[n] \) é: \[ Y(z) = \frac{a}{1 - p z^{-1}} + \frac{b \cdot z^{-1}}{1 + p z^{-1}} \quad \text{(para } |z| > |p| \text{)} \] 3. Função do sistema: A relação entre a saída e a entrada no domínio da Transformada Z é dada por: \[ H(z) = \frac{Y(z)}{X(z)} \] 4. Resposta ao impulso: A resposta ao impulso \( h[n] \) é a Transformada Z inversa de \( H(z) \). Ao seguir esses passos, você poderá calcular a resposta ao impulso do sistema. Se precisar de mais detalhes sobre cada etapa, é só avisar!