Para resolver essa questão, precisamos calcular os três primeiros valores do sinal discreto gerado pela amostragem da função contínua \( f(t) = Z \cdot \sin(t) + 3 \cdot \cos(t) \) no intervalo de 0 a 2 segundos, com um período de amostragem \( T_s = \frac{1}{6} \) segundos. Primeiro, vamos determinar os instantes de amostragem: - \( t_0 = 0 \) - \( t_1 = T_s = \frac{1}{6} \) - \( t_2 = 2T_s = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \) Agora, vamos calcular os valores de \( f(t) \) nesses instantes: 1. Para \( t_0 = 0 \): \[ f(0) = Z \cdot \sin(0) + 3 \cdot \cos(0) = 0 + 3 \cdot 1 = 3 \] 2. Para \( t_1 = \frac{1}{6} \): \[ f\left(\frac{1}{6}\right) = Z \cdot \sin\left(\frac{1}{6}\right) + 3 \cdot \cos\left(\frac{1}{6}\right) \] (Aqui, precisamos calcular os valores de \( \sin\left(\frac{1}{6}\right) \) e \( \cos\left(\frac{1}{6}\right) \).) 3. Para \( t_2 = \frac{1}{3} \): \[ f\left(\frac{1}{3}\right) = Z \cdot \sin\left(\frac{1}{3}\right) + 3 \cdot \cos\left(\frac{1}{3}\right) \] Sem os valores exatos de \( Z \), não podemos calcular os valores exatos. No entanto, se considerarmos que \( Z \) é uma constante que não altera a ordem de grandeza dos resultados, podemos focar nos valores que se aproximam de 3. Analisando as alternativas: A) [30000 -3,0000 3,0000] - Não parece correta. B) [3,0000 3,5981 3,2321] - Pode ser uma boa opção, pois começa com 3. C) [-1,0000 -0,2212 0,6420] - Não parece correta. D) [3,0000 2,0000 -3,0000] - Começa com 3, mas os outros valores não parecem coerentes. E) [1,0000 0,0000 -1,0000] - Não parece correta. A alternativa que parece mais adequada, considerando que o primeiro valor é 3 e os outros valores são razoáveis, é a B) [3,0000 3,5981 3,2321].