Qual é a regra correta para o uso do hífen diante de palavras que começam com H?

A regra correta para o uso do hífen diante de palavras que começam com "h" é a seguinte: 1. Não se usa hífen quando a primeira palavra termina em vogal e a segunda começa com "h". Exemplo: "anti-higiênico", "auto-hospitalar". 2. Usa-se hífen quando a primeira palavra termina em "h" e a segunda começa com "h". Exemplo: "super-homem". Essas regras ajudam a manter a clareza na escrita.