Para resolver a questão, precisamos calcular a corrente total que passa pelo circuito e garantir que ela não ultrapasse 5 A, que é o limite do fusível. 1. Cálculo da resistência do cilindro (L): A resistência (R) de um cilindro pode ser calculada pela fórmula: \[ R = \rho \frac{L}{A} \] onde: - \(\rho = 5 \times 10^{-5} \, \Omega \cdot m\) (resistividade do material), - \(A = 2 \, mm^2 = 2 \times 10^{-6} \, m^2\) (área da seção transversal), - \(L\) é o comprimento do cilindro em metros (que é o que queremos encontrar). 2. Cálculo da corrente total: A tensão total aplicada é de 100 V. A corrente total (I) no circuito é dada pela Lei de Ohm: \[ I = \frac{V}{R_{total}} \] onde \(R_{total} = R_{resistor} + R_{cilindro}\). O resistor tem uma resistência de 10 Ω, então: \[ R_{total} = 10 + R_{cilindro} \] 3. Substituindo na fórmula da corrente: Para que o fusível não queime, a corrente deve ser no máximo 5 A: \[ 5 = \frac{100}{10 + R_{cilindro}} \] Resolvendo para \(R_{cilindro}\): \[ 10 + R_{cilindro} = \frac{100}{5} = 20 \] \[ R_{cilindro} = 20 - 10 = 10 \, \Omega \] 4. Substituindo na fórmula da resistência do cilindro: Agora, substituímos \(R_{cilindro}\) na fórmula da resistência do cilindro: \[ 10 = 5 \times 10^{-5} \frac{L}{2 \times 10^{-6}} \] \[ 10 = 5 \times 10^{-5} \frac{L}{2 \times 10^{-6}} \implies 10 = \frac{5L}{2 \times 10^{-6}} \implies 10 \times 2 \times 10^{-6} = 5L \] \[ 20 \times 10^{-6} = 5L \implies L = \frac{20 \times 10^{-6}}{5} = 4 \times 10^{-6} \, m \] 5. Convertendo para metros: \[ L = 0,004 \, m = 0,4 \, cm \] Portanto, o menor valor possível de \(x\) para que o fusível não se queime é 0,2 m. A alternativa correta é: b) 0,2 m.