Para calcular a mínima velocidade \( v \) com que o veículo pode percorrer a curva sem deslizamento, precisamos considerar as forças atuantes no veículo. 1. Forças atuantes: - A força gravitacional \( F_g = mg \) atua para baixo. - A força normal \( N \) atua perpendicularmente à superfície da curva. - A força de atrito \( F_a = \mu N \) atua para evitar o deslizamento. 2. Analisando a inclinação: A força normal pode ser expressa como: \[ N = mg \cos(\alpha) \] 3. Força centrípeta: Para que o veículo mantenha a trajetória circular, a força centrípeta \( F_c \) deve ser igual à força de atrito máxima: \[ F_c = \frac{mv^2}{R} \] 4. Equilíbrio das forças: A força de atrito deve ser igual à força centrípeta: \[ \mu N = \frac{mv^2}{R} \] Substituindo \( N \): \[ \mu (mg \cos(\alpha)) = \frac{mv^2}{R} \] 5. Simplificando a equação: Cancelando \( m \) (desde que \( m \neq 0 \)): \[ \mu g \cos(\alpha) = \frac{v^2}{R} \] 6. Isolando \( v \): \[ v^2 = \mu g \cos(\alpha) R \] \[ v = \sqrt{\mu g \cos(\alpha) R} \] Portanto, a mínima velocidade com que o veículo pode percorrer a curva sem deslizamento é: \[ v = \sqrt{\mu g \cos(\alpha) R} \]