Para resolver essa questão, precisamos entender como a gravidade em Vênus se compara à gravidade na Terra. A aceleração da gravidade (g) em um planeta é dada pela fórmula: \[ g = \frac{G \cdot M}{R^2} \] onde \( G \) é a constante gravitacional, \( M \) é a massa do planeta e \( R \) é o raio do planeta. Sabemos que a gravidade na Terra é aproximadamente \( 9,8 \, m/s^2 \). Para Vênus, temos: - Massa de Vênus: \( 0,04 M \) - Diâmetro de Vênus: \( 0,4 D \) (portanto, o raio \( R \) de Vênus é \( 0,2 D \)) Como o raio da Terra é \( R_T \) e a gravidade na Terra é \( g_T = 9,8 \, m/s^2 \), podemos calcular a gravidade em Vênus: \[ g_V = \frac{G \cdot (0,04 M)}{(0,2 R_T)^2} \] Substituindo \( R_T \) e simplificando, obtemos: \[ g_V = \frac{0,04 G \cdot M}{0,04 R_T^2} = \frac{g_T}{4} \] Portanto, a gravidade em Vênus é \( \frac{9,8}{4} \approx 2,45 \, m/s^2 \). Agora, usando a fórmula do tempo de queda livre: \[ t = \sqrt{\frac{2H}{g}} \] Para a Terra, temos: \[ t_T = \sqrt{\frac{2H}{9,8}} = 1,0 \, s \] Para Vênus, o tempo de queda será: \[ t_V = \sqrt{\frac{2H}{2,45}} \] Como sabemos que \( t_T = 1,0 \, s \), podemos relacionar os tempos: \[ \frac{t_V}{t_T} = \sqrt{\frac{g_T}{g_V}} = \sqrt{\frac{9,8}{2,45}} \] Calculando isso, obtemos: \[ t_V = t_T \cdot \sqrt{\frac{9,8}{2,45}} \approx 1,0 \cdot \sqrt{4} = 2,0 \, s \] Portanto, o valor de \( T \) é: b) 2 s.