Para resolver essa questão, precisamos usar a fórmula da aceleração da gravidade na superfície de um planeta, que é dada por: \[ g = \frac{G \cdot M}{R^2} \] onde \( G \) é a constante gravitacional, \( M \) é a massa do planeta e \( R \) é o raio do planeta. Sabemos que a massa \( M \) pode ser expressa em termos de densidade \( \rho \) e volume \( V \): \[ M = \rho \cdot V \] Para um planeta esférico, o volume é dado por: \[ V = \frac{4}{3} \pi R^3 \] Assim, podemos reescrever a massa como: \[ M = \rho \cdot \frac{4}{3} \pi R^3 \] Substituindo isso na fórmula da gravidade, temos: \[ g = \frac{G \cdot \rho \cdot \frac{4}{3} \pi R^3}{R^2} = \frac{4}{3} \pi G \cdot \rho \cdot R \] Agora, para os planetas P1 e P2: 1. Para P1 (raio \( R \) e gravidade \( g_0 \)): \[ g_0 = \frac{4}{3} \pi G \cdot \rho_1 \cdot R \] 2. Para P2 (raio \( 5R \) e gravidade \( 10g_0 \)): \[ 10g_0 = \frac{4}{3} \pi G \cdot \rho_2 \cdot (5R) \] Agora, substituindo \( g_0 \) na equação de P2: \[ 10 \left( \frac{4}{3} \pi G \cdot \rho_1 \cdot R \right) = \frac{4}{3} \pi G \cdot \rho_2 \cdot (5R) \] Cancelando \( \frac{4}{3} \pi G \) e \( R \) (considerando \( R \neq 0 \)): \[ 10 \rho_1 = 5 \rho_2 \] Dividindo ambos os lados por 5: \[ 2 \rho_1 = \rho_2 \] Portanto, a relação entre as densidades absolutas de P1 e P2 é: \[ \frac{\rho_1}{\rho_2} = \frac{1}{2} \] Assim, a resposta correta é: d) 1/2.