Vamos analisar as alternativas para determinar qual delas representa corretamente o alcance do corpo lançado com a velocidade inicial \( v \) e ângulo \( \alpha \), considerando a força horizontal \( F \) que atua sobre ele. 1. Alternativa a) \( \frac{v^2}{g} \sen 2\alpha \). Essa expressão representa o alcance de um projétil em um lançamento oblíquo sem considerar forças externas, como o vento. Portanto, é falsa. 2. Alternativa b) \( 2vt + \frac{Ft^2}{2m} \). Essa expressão não se relaciona diretamente com o alcance de um projétil, pois não considera a decomposição do movimento em suas componentes vertical e horizontal. Portanto, é falsa. 3. Alternativa c) \( \frac{v^2}{g} \sen 2\alpha \left(1 + \frac{Ftg\alpha}{Mg}\right) \). Essa alternativa considera o alcance do projétil com a adição do efeito da força \( F \) que atua horizontalmente, o que é relevante para o problema. Portanto, essa alternativa parece correta. 4. Alternativa d) \( vt \). Essa expressão representa a distância percorrida em movimento retilíneo uniforme, mas não considera o lançamento oblíquo. Portanto, é falsa. 5. Alternativa e) "outra expressão diferente das mencionadas". Como a alternativa c) parece correta, essa alternativa não se aplica. 6. Alternativa f) "não sei". Não é uma resposta válida. Após a análise, a alternativa que apresenta a expressão correta para o alcance do corpo, considerando a força horizontal constante, é a c) \( \frac{v^2}{g} \sen 2\alpha \left(1 + \frac{Ftg\alpha}{Mg}\right) \).