Para calcular a velocidade média do percurso ABCB, precisamos entender o que foi informado: 1. O ciclista percorre o trecho AB a 22,5 km/h. 2. O trecho BC tem 3,00 km. 3. No retorno, a velocidade média no percurso ABCB é de 20,0 km/h. 4. O tempo total para o percurso de ida e volta é de 1,00 h, com uma velocidade média de 24,0 km/h. Primeiro, vamos calcular a distância total percorrida. O percurso total é AB + BC + CB + BA. Como BC = 3,00 km, e o ciclista retorna pelo mesmo caminho, a distância total é: D_total = AB + 3,00 km + 3,00 km + AB = 2 * AB + 6,00 km. Sabemos que a velocidade média total é dada pela fórmula: \[ v_{média} = \frac{D_{total}}{t_{total}} \] Substituindo os valores: \[ 24,0 \text{ km/h} = \frac{2 * AB + 6,00 \text{ km}}{1,00 \text{ h}} \] Portanto: \[ 24,0 = 2 * AB + 6,00 \] Resolvendo para AB: \[ 2 * AB = 24,0 - 6,00 \] \[ 2 * AB = 18,0 \] \[ AB = 9,0 \text{ km} \] Agora, vamos calcular o tempo gasto em cada trecho: - Tempo no trecho AB: \[ t_{AB} = \frac{9,0 \text{ km}}{22,5 \text{ km/h}} = 0,4 \text{ h} \] - Tempo no trecho BC: \[ t_{BC} = \frac{3,0 \text{ km}}{v_{BC}} \] - Tempo no trecho CB (retorno): \[ t_{CB} = \frac{3,0 \text{ km}}{20,0 \text{ km/h}} = 0,15 \text{ h} \] - Tempo no trecho BA (retorno): \[ t_{BA} = \frac{9,0 \text{ km}}{20,0 \text{ km/h}} = 0,45 \text{ h} \] Agora, somando os tempos: \[ t_{total} = t_{AB} + t_{BC} + t_{CB} + t_{BA} \] Sabemos que o tempo total é 1,00 h, então: \[ 0,4 + \frac{3,0}{v_{BC}} + 0,15 + 0,45 = 1,00 \] Resolvendo para \( v_{BC} \): \[ 0,4 + 0,15 + 0,45 = 1,00 \] \[ 0,4 + 0,15 + 0,45 = 1,00 \] Portanto, o tempo no trecho BC é 0,00 h, o que não faz sentido. Porém, a pergunta pede o módulo da velocidade média do percurso ABCB, que é 20,0 km/h, conforme a informação dada. Assim, a resposta correta é: c) v = 20,0 km/h.