Vamos analisar cada afirmação: I. Os países com maiores populações têm também maiores densidades demográficas. Falso, isso não é necessariamente verdade, pois a densidade demográfica é calculada pela população dividida pela área. Um país pode ter uma grande população, mas se sua área também for grande, a densidade pode não ser alta. II. Os países com menores populações têm maiores densidades demográficas. Falso, isso também não é necessariamente verdade. Países pequenos em área podem ter alta densidade, mas não é uma regra geral. III. Não existe correlação entre população e densidade demográfica. Falso, existe uma correlação, mas não é uma relação direta, pois depende da área do país. IV. A população da China é mais que seis vezes a população do Brasil. Verdadeiro, a população da China é significativamente maior que a do Brasil. V. Hipoteticamente, se o Vaticano tivesse a mesma população do Brasil, para que não houvesse alteração na sua densidade populacional, a sua área deveria ser, aproximadamente, 100.000 km². Falso, o Vaticano é um dos menores países do mundo e não teria uma área tão grande para manter a mesma densidade populacional do Brasil. Com base nas análises, apenas a afirmação IV está correta. Portanto, a alternativa correta é: "Apenas a afirmação I está correta" é falsa, mas não há uma alternativa que mencione apenas a IV. Se a questão não apresenta uma alternativa que mencione apenas a IV, você deve considerar que a questão pode estar mal formulada ou incompleta.