Para resolver um problema variacional, o objetivo principal é encontrar uma função (ou curva) que minimize ou maximize uma integral, que é o que está sendo descrito na sua pergunta. Analisando as alternativas: A) Encontrar um valor que satisfaça a equação. - Isso não é específico para problemas variacionais. B) Resolver uma equação diferencial ordinária de segunda ordem não homogênea. - Embora possa estar relacionado, não é a descrição direta de um problema variacional. C) Determinar a curva para que a integral seja um extremo. - Esta opção descreve exatamente o que um problema variacional busca: encontrar a curva que torna a integral extrema. D) Derivar a função x em função de y. - Isso não se relaciona diretamente com a solução de um problema variacional. E) Integrar x em função de y. - Também não é uma descrição correta para um problema variacional. Portanto, a alternativa correta é: C) Determinar a curva para que a integral seja um extremo.