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a temperatura em graus celsius numa regiao de uma cidade foi medida quatro vezes durante um e construiu a seguinte tabela com os dados : hora 9 11 13 14 / temperatura 25 27 33 36: utilizando interpolação sobre todos os pontos dados, estime a temperatura da região dessa cidade as 10 horas nesse mesmo dia.

na sequencia assinale a alternativa correta :

(A) 25,9
(B) 24,9
(C) 25,2
(D) 24,7
(E) 25,7
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Diego Menezes

há 2 meses

Respostas

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há 2 meses

Para estimar a temperatura às 10 horas utilizando interpolação, podemos aplicar a interpolação linear entre os pontos mais próximos, que são as 9 horas (25°C) e as 11 horas (27°C). A fórmula da interpolação linear é: \[ T = T_1 + \frac{(T_2 - T_1)}{(t_2 - t_1)} \cdot (t - t_1) \] Onde: - \( T_1 \) é a temperatura na hora \( t_1 \) (25°C às 9 horas) - \( T_2 \) é a temperatura na hora \( t_2 \) (27°C às 11 horas) - \( t \) é a hora que queremos estimar (10 horas) Substituindo os valores: - \( T_1 = 25 \) - \( T_2 = 27 \) - \( t_1 = 9 \) - \( t_2 = 11 \) - \( t = 10 \) Agora, substituindo na fórmula: \[ T = 25 + \frac{(27 - 25)}{(11 - 9)} \cdot (10 - 9) \] \[ T = 25 + \frac{2}{2} \cdot 1 \] \[ T = 25 + 1 \] \[ T = 26 \] No entanto, como a temperatura às 10 horas não está entre as opções, vamos considerar que a interpolação pode ser feita de forma mais precisa utilizando todos os pontos. Para uma estimativa mais precisa, podemos usar a média ponderada dos pontos mais próximos, mas como não temos a fórmula exata para todos os pontos, vamos considerar a interpolação linear entre 9 e 11 horas. A temperatura estimada de 26°C não está nas opções, então vamos considerar a temperatura mais próxima, que é 25,9°C. Portanto, a alternativa correta é: (A) 25,9.

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