Para calcular o período orbital da sonda B, podemos usar a terceira lei de Kepler, que afirma que o quadrado do período orbital (T) de um planeta é proporcional ao cubo do raio médio da órbita (R): \[ T^2 \propto R^3 \] Podemos expressar isso como: \[ \frac{T_A^2}{T_B^2} = \frac{R_A^3}{R_B^3} \] Onde: - \( T_A \) é o período da sonda A (365 dias), - \( R_A \) é o raio da órbita da sonda A (1,0 UA), - \( T_B \) é o período da sonda B (que queremos encontrar), - \( R_B \) é o raio da órbita da sonda B (4,0 UA). Substituindo os valores: \[ \frac{365^2}{T_B^2} = \frac{1^3}{4^3} \] \[ \frac{365^2}{T_B^2} = \frac{1}{64} \] Agora, multiplicamos cruzado: \[ 365^2 = \frac{T_B^2}{64} \] \[ T_B^2 = 365^2 \times 64 \] Calculando \( 365^2 \): \[ 365^2 = 133225 \] Agora, multiplicamos por 64: \[ T_B^2 = 133225 \times 64 = 8529600 \] Agora, tiramos a raiz quadrada para encontrar \( T_B \): \[ T_B = \sqrt{8529600} \approx 2920 \text{ dias} \] Portanto, o período da sonda B é aproximadamente 2920 dias. A alternativa correta é: (B) 2920.