Vamos analisar cada afirmação: I - Para algumas equações, como as equações polinomiais de segundo grau, existem fórmulas explícitas que fornecem as raízes em função dos coeficientes. Verdadeiro, essa afirmação está correta, pois a fórmula de Bhaskara é um exemplo de uma fórmula explícita para encontrar as raízes de equações quadráticas. II - No caso de polinômios de grau mais alto e no caso de equações mais complexas, é quase impossível obter os zeros exatamente. Essa afirmação é um pouco exagerada. Embora seja verdade que para polinômios de grau maior que 4 não existem fórmulas gerais para as raízes, isso não significa que seja "quase impossível" encontrar as raízes, pois existem métodos numéricos que podem ser utilizados. Portanto, essa afirmação é incorreta. III - No caso de polinômios de grau mais alto, é possível obter aproximações para a obtenção dessas raízes. Verdadeiro, essa afirmação está correta, pois existem métodos numéricos, como o método de Newton-Raphson, que permitem encontrar aproximações das raízes de polinômios de grau mais alto. Agora, vamos resumir as análises: - A afirmação I é correta. - A afirmação II é incorreta. - A afirmação III é correta. Portanto, a alternativa que contém todas as afirmações verdadeiras é: D) as afirmações I e III são corretas e a II é incorreta.