Para calcular a probabilidade de um determinado número de eventos em uma distribuição de Poisson, usamos a fórmula: \[ P(X = k) = \frac{e^{-\lambda} \cdot \lambda^k}{k!} \] onde: - \( P(X = k) \) é a probabilidade de ocorrerem \( k \) eventos, - \( \lambda \) é a média de eventos (neste caso, 2 acidentes por mês), - \( k \) é o número de eventos que queremos calcular a probabilidade (neste caso, 3 acidentes), - \( e \) é a base do logaritmo natural (aproximadamente 2,71828). Substituindo os valores: 1. \( \lambda = 2 \) 2. \( k = 3 \) Calculando: \[ P(X = 3) = \frac{e^{-2} \cdot 2^3}{3!} \] Calculando \( 3! = 6 \): \[ P(X = 3) = \frac{e^{-2} \cdot 8}{6} \] Agora, precisamos calcular \( e^{-2} \) (aproximadamente 0,1353): \[ P(X = 3) \approx \frac{0,1353 \cdot 8}{6} \approx \frac{1,0824}{6} \approx 0,1804 \] Convertendo para porcentagem: \[ P(X = 3) \approx 18,04\% \] Portanto, a alternativa correta é: d) 18%.