Vamos analisar cada uma das asserções sobre indução matemática: I. Para demonstrar que uma indução é verdadeira precisa-se seguir apenas dois passos. Verdadeiro, a indução matemática geralmente envolve dois passos: a base da indução e o passo indutivo. II. O primeiro passo é verificar se existe a possibilidade de se alcançar o infinito, sendo assim, observar se P(x+1) é viável. Falso, o primeiro passo na indução matemática é verificar a base da indução, que normalmente é P(1) ou P(0), dependendo do contexto. A afirmação não está correta. III. Após a verificação do primeiro passo, verifica-se P(1) é verdadeira. Verdadeiro, isso se refere à base da indução, onde se deve mostrar que a afirmação é verdadeira para o primeiro valor (geralmente P(1)). Com base nas análises: - O item I é verdadeiro. - O item II é falso. - O item III é verdadeiro. Portanto, a alternativa correta que contém todos os itens verdadeiros é: a) I e III.