Atividade 4_ Fundamentos Matemáticos da Computação

Prévia do material em texto

Atividade 4
• Entrega 3 jun em 23:59
• Pontos 1
• Perguntas 5
• Disponível 25 abr em 0:00 - 3 jun em 23:59
• Limite de tempo Nenhum
• Tentativas permitidas 2
Instruções
Este teste foi travado 3 jun em 23:59.
Histórico de tentativas
Tentativa Tempo Pontuação
MAIS RECENTE Tentativa 1 19 minutos 1 de 1
Pontuação desta tentativa: 1 de 1
Enviado 7 mai em 10:21
Esta tentativa levou 19 minutos.

Pergunta 1
0,2 / 0,2 pts
  A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
Importante:
Caso você esteja realizando a atividade através do aplicativo "Canvas Student", é necessário que
você clique em "FAZER O QUESTIONÁRIO", no final da página.
Sejam dois grupos, munidos cada um deles com suas operações, e , podemos
dizer que esses grupos são um homomorfismo.
 
PORQUE
 
Dada uma aplicação 
A respeito dessas asserções, assinale a opção correta:
Atividade 4: Fundamentos Matemáticos da Computação https://famonline.instructure.com/courses/48133/quizzes/...
1 of 7 11/06/2025, 13:02
https://famonline.instructure.com/courses/48133/quizzes/230185/history?version=1
https://famonline.instructure.com/courses/48133/quizzes/230185/history?version=1
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa da I.
  A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
Correto!
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa da I.
Esta alternativa está correta, pois as asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma
justificativa da I.
Pela definição, temos que um grupo é homomorfismo desde que .
  As asserções I e II são proposições falsas.

Pergunta 2
0,2 / 0,2 pts
Observe as orientações a seguir:
Dado um grupo G com elementos finitos, seus dados podem ser dados em formato de tabela
conforme orientado. Para exemplificar, vamos observar a formação da tabela de multiplicação de
um grupo munido da operação *, satisfazendo as seguintes
propriedades:
- linha e coluna, chamaremos de r e deve conter todos os elementos .
- cada elemento de um grupo deve aparecer exatamente uma vez em cada linha e coluna da
tabela.
Vejamos a tabela de multiplicação para os grupos de ordem 1, 2 e 3.
- Ordem 1: G={r}, pois rr=r
- Ordem 2: G={r,a}, a tabela de multiplicação segue conforme:
- Ordem 3: G={r,a,b}, a tabela de multiplicação segue conforme:
Atividade 4: Fundamentos Matemáticos da Computação https://famonline.instructure.com/courses/48133/quizzes/...
2 of 7 11/06/2025, 13:02
Correto!
  
A resposta está correta, pois o quadro de multiplicação segue a regra cada elemento de um grupo
deve aparecer exatamente uma vez em cada linha e coluna da tabela.
  
  
  
  

Pergunta 3
0,2 / 0,2 pts
Conforme dados acima a tabela de multiplicação de ordem 4, onde G={r,a,b,c}, será:
Leia a instrução a seguir:
Atividade 4: Fundamentos Matemáticos da Computação https://famonline.instructure.com/courses/48133/quizzes/...
3 of 7 11/06/2025, 13:02
Um semigrupo.
  Um automorfismo.
Um endomorfismo.
  Um Isomorfismo.
Correto!
Um grupo.
A resposta está correta, pois pela definição sabe-se que um grupo é um conjunto não vazio e que
vale as propriedades comutativas, associativas, existência do Elemento Neutro e Existência do
elemento Oposto.

Pergunta 4
0,2 / 0,2 pts
Operação Associativa, isto é: 
Operação comutativa, isto é: 
Elemento Neutro, isto é: 
Existência do Elemento Oposto, isto é: 
Quando temos um conjunto definido como um conjunto não vazio e esse conjunto está definido
para as leis comutativas, associativas, existência do Elemento Neutro e Existência do elemento
Oposto. Podemos dizer que esse conjunto é o quê?
Observe a ilustração a seguir:
A imagem abaixo são as quatro fases na construção de um Floco de neve de Koch. Como em
muitos fractais, os estágios são obtidos através de uma definição recursiva.
Atividade 4: Fundamentos Matemáticos da Computação https://famonline.instructure.com/courses/48133/quizzes/...
4 of 7 11/06/2025, 13:02
I e II, apenas.
Correto!
  I, II e III.
A resposta está incorreta, pois, por definição, uma função recursiva é definida a partir de dois
passos (afirmação I verdadeira), sendo o primeiro definir a função no instante zero (afirmação II
verdadeira) e, a partir desse dado, construir uma função que defina os demais pontos (afirmação
III verdadeira).
I, apenas.
  II e III, apenas.
III, apenas.

Pergunta 5
0,2 / 0,2 pts
Disponível em: https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/d/d9/KochFlake.svg
(https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/d/d9/KochFlake.svg) . Acesso 07 de outubro de
2019.
Sobre recursão matemática, verifique as afirmações abaixo:
I. Para definir uma função de forma recursiva, devemos seguir duas etapas principais.
II. Uma etapa é definir o valor da função no ponto zero.
III. Uma etapa é definir a lei de formação da função a para um passo posterior a partir de um
passo anterior.
É correto o que se afirma em:
Observe a ilustração a seguir:
Atividade 4: Fundamentos Matemáticos da Computação https://famonline.instructure.com/courses/48133/quizzes/...
5 of 7 11/06/2025, 13:02
https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/d/d9/KochFlake.svg
https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/d/d9/KochFlake.svg
https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/d/d9/KochFlake.svg
https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/d/d9/KochFlake.svg
https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/d/d9/KochFlake.svg
https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/d/d9/KochFlake.svg
https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/d/d9/KochFlake.svg
https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/d/d9/KochFlake.svg
https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/d/d9/KochFlake.svg
https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/d/d9/KochFlake.svg
https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/d/d9/KochFlake.svg
Correto!
  I, apenas.
Esta alternativa está correta, pois apenas a afirmação I está correta.
A resposta está correta, pois para verificar uma indução matemática precisa-se verificar dois
passos, porém o primeiro passo é verificar se existe P(1), caso esse seja verdadeiro, verifica-se a
existência do próximo elemento, ou seja, P(x+1), caso isso seja verdade, existe a indução.
  I e II, apenas.
  I, II e III.
  II e III, apenas.
  III, apenas.
Disponível em: http://www.sinalmaismat.com/desafios-e-curiosidades.html (http://
www.sinalmaismat.com/desafios-e-curiosidades.html) . Acesso em: 07/10/2019.
Sobre indução matemática, verifique as asserções abaixo:
I. Para demonstrar que uma indução é verdadeira precisa-se seguir apenas dois passos.
II. O primeiro passo é verificar se existe a possibilidade de se alcançar o infinito, sendo assim,
observar se P(x+1) é viável.
III. Após a verificação do primeiro passo, verifica-se P(1) é verdadeira.
É correto o que se afirma em:
Atividade 4: Fundamentos Matemáticos da Computação https://famonline.instructure.com/courses/48133/quizzes/...
6 of 7 11/06/2025, 13:02
http://www.sinalmaismat.com/desafios-e-curiosidades.html
http://www.sinalmaismat.com/desafios-e-curiosidades.html
http://www.sinalmaismat.com/desafios-e-curiosidades.html
http://www.sinalmaismat.com/desafios-e-curiosidades.html
http://www.sinalmaismat.com/desafios-e-curiosidades.html
http://www.sinalmaismat.com/desafios-e-curiosidades.html
http://www.sinalmaismat.com/desafios-e-curiosidades.html
http://www.sinalmaismat.com/desafios-e-curiosidades.html
http://www.sinalmaismat.com/desafios-e-curiosidades.html
http://www.sinalmaismat.com/desafios-e-curiosidades.html
http://www.sinalmaismat.com/desafios-e-curiosidades.html
http://www.sinalmaismat.com/desafios-e-curiosidades.html
http://www.sinalmaismat.com/desafios-e-curiosidades.html
Pontuação do teste: 1 de 1
Atividade 4: Fundamentos Matemáticos da Computação https://famonline.instructure.com/courses/48133/quizzes/...
7 of 7 11/06/2025, 13:02