Vamos analisar as derivadas da função \( f(x) = 2e^{3x} \) passo a passo. 1. Derivada primeira: - A derivada de \( f(x) = 2e^{3x} \) é dada pela regra da cadeia: \[ f'(x) = 2 \cdot 3e^{3x} = 6e^{3x} \] Portanto, a afirmativa I (A derivada primeira é \( 5e^{3x} \)) é falsa e a afirmativa II (A derivada primeira é \( 6e^{3x} \)) é verdadeira. 2. Derivada segunda: - Agora, vamos calcular a derivada segunda: \[ f''(x) = \frac{d}{dx}(6e^{3x}) = 6 \cdot 3e^{3x} = 18e^{3x} \] Portanto, a afirmativa III (A derivada segunda é \( 18e^{3x} \)) é verdadeira e a afirmativa IV (A derivada segunda é \( 22e^{3x} \)) é falsa. Resumindo: - A afirmativa II é verdadeira. - A afirmativa III é verdadeira. Assim, as alternativas corretas são II e III. No entanto, como a pergunta pede a alternativa que contém todos os itens verdadeiros, não há uma alternativa que contenha apenas as verdadeiras. Se você tiver as opções de resposta, por favor, forneça-as para que eu possa ajudá-lo a identificar a correta.