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Uma urna A contém: três bolas brancas, quatro pretas, duas verdes; uma urna B contém: cinco bolas brancas, duas pretas, uma verde; uma urna C contém: duas bolas brancas, três pretas, quatro verdes.
Uma bola é retirada de cada urna. Qual é a probabilidade de as três bolas retiradas da primeira, segunda e terceira urnas serem, respectivamente, branca, preta e verde?
a. p=527
b. p=327
c. p=127
d. p=427
e. p=927
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Para calcular a probabilidade de retirar uma bola branca da urna A, uma bola preta da urna B e uma bola verde da urna C, precisamos primeiro determinar a quantidade total de bolas em cada urna e, em seguida, calcular as probabilidades individuais. Urna A: - Total de bolas: 3 brancas + 4 pretas + 2 verdes = 9 bolas - Probabilidade de retirar uma bola branca: \( P(A) = \frac{3}{9} = \frac{1}{3} \) Urna B: - Total de bolas: 5 brancas + 2 pretas + 1 verde = 8 bolas - Probabilidade de retirar uma bola preta: \( P(B) = \frac{2}{8} = \frac{1}{4} \) Urna C: - Total de bolas: 2 brancas + 3 pretas + 4 verdes = 9 bolas - Probabilidade de retirar uma bola verde: \( P(C) = \frac{4}{9} \) Agora, para encontrar a probabilidade conjunta de todos esses eventos ocorrerem, multiplicamos as probabilidades individuais: \[ P(A \text{ e } B \text{ e } C) = P(A) \times P(B) \times P(C) = \frac{1}{3} \times \frac{1}{4} \times \frac{4}{9} \] Calculando: \[ P(A \text{ e } B \text{ e } C) = \frac{1}{3} \times \frac{1}{4} \times \frac{4}{9} = \frac{1 \times 1 \times 4}{3 \times 4 \times 9} = \frac{4}{108} = \frac{1}{27} \] Agora, precisamos verificar as opções dadas. A probabilidade \( p \) que encontramos é \( \frac{1}{27} \), que pode ser representada como \( p = 127 \) (considerando a forma como as opções estão apresentadas). Portanto, a alternativa correta é: c) p=127.

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