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3. Funções vetoriais são funções que atribuem cada ponto de um domínio um vetor em um espaço vetorial. Elas são amplamente utilizadas em diversas áreas da matemática e da fisica, especialmente na descrição de curvas no espaço tridimensional e em campos vetoriais. As operações com funções vetoriais, como adição, subtração, multiplicação por escalar e produto escalar, são fundamentais para o estudo de curvas e superfícies, assim como para a análise de campos vetoriais em fisica. Fonte: STEWART, James. cálculo.8.ed. São Paulo: Cengage Learning, 2016. Considerando ○ conceito de funções vetoriais e as operações entre elas, analise as afirmativas a seguir: I. A soma de duas funções vetoriais resulta em uma nova função vetorial cujos vetores são obtidos somando-se os vetores correspondentes das funções originais. II. A multiplicação de uma função vetorial por um escalar, sempre resulta em uma nova função vetorial cujos vetores têm a mesma direção e sentido que os vetores originais, mas com magnitude escalada. III. A subtração de duas funções vetoriais é realizada subtraindo-se os vetores correspondentes das funções originais,
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Yannes Hadreus

há 3 meses

Respostas

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há 3 meses

Vamos analisar cada afirmativa: I. A soma de duas funções vetoriais resulta em uma nova função vetorial cujos vetores são obtidos somando-se os vetores correspondentes das funções originais. Verdadeiro, essa afirmativa está correta. A soma de funções vetoriais é feita componente a componente. II. A multiplicação de uma função vetorial por um escalar sempre resulta em uma nova função vetorial cujos vetores têm a mesma direção e sentido que os vetores originais, mas com magnitude escalada. Verdadeiro, essa afirmativa também está correta. Multiplicar uma função vetorial por um escalar altera a magnitude dos vetores, mas mantém a direção e o sentido. III. A subtração de duas funções vetoriais é realizada subtraindo-se os vetores correspondentes das funções originais. Verdadeiro, essa afirmativa está correta. A subtração de funções vetoriais também é feita componente a componente. Todas as afirmativas (I, II e III) estão corretas. Portanto, a alternativa que contém todos os itens verdadeiros é: todas as afirmativas estão corretas.

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