Vamos analisar cada afirmativa: I. A função custo total é dada por C(s) = 2s² - 8s. Para verificar isso, precisamos integrar a função custo marginal C’(s) = 4s - 8. A integral de 4s - 8 é 2s² - 8s + C, onde C é uma constante. Para determinar C, podemos usar a informação de que o custo total da produção de 5 unidades é R$ 20,00. C(5) = 2(5)² - 8(5) + C = 20. Isso resulta em 50 - 40 + C = 20, então C = 10. Portanto, a função custo total é C(s) = 2s² - 8s + 10. A afirmativa I está incorreta. II. O domínio da função custo marginal é dado pelo intervalo [2,100]. A função custo marginal C’(s) = 4s - 8 é igual a zero quando s = 2. Portanto, o custo marginal é positivo para s > 2. O domínio pode ser considerado a partir de s = 2, mas não temos informações suficientes para afirmar que vai até 100. A afirmativa II é parcialmente correta, mas não podemos confirmar o intervalo exato. III. O custo total da produção de 20 unidades é igual a R$ 650,00. Vamos calcular: C(20) = 2(20)² - 8(20) + 10 = 2(400) - 160 + 10 = 800 - 160 + 10 = 650. Portanto, a afirmativa III está correta. IV. O ponto de mínimo da função custo marginal ocorre em s = 2. Para encontrar o ponto de mínimo, precisamos verificar a derivada da função custo marginal. A função C’(s) = 4s - 8 é uma função linear crescente, e seu mínimo ocorre em s = 2, onde C’(s) = 0. Portanto, a afirmativa IV está correta. Agora, resumindo: - I: Incorreta - II: Parcialmente correta (não podemos confirmar o intervalo exato) - III: Correta - IV: Correta A alternativa que contém todas as afirmativas corretas é: b) III e IV, apenas.