Para encontrar o lucro máximo da função \( y = -2x^2 + 7000x - 12000 \), precisamos identificar o vértice da parábola, já que a função é uma parábola invertida (o coeficiente de \( x^2 \) é negativo). A fórmula para encontrar a coordenada \( x \) do vértice de uma parábola na forma \( ax^2 + bx + c \) é dada por: \[ x = -\frac{b}{2a} \] Neste caso, \( a = -2 \) e \( b = 7000 \). Substituindo os valores: \[ x = -\frac{7000}{2 \times -2} = \frac{7000}{4} = 1750 \] Agora, substituímos \( x = 1750 \) na função para encontrar o lucro máximo \( y \): \[ y = -2(1750)^2 + 7000(1750) - 12000 \] Calculando: 1. \( (1750)^2 = 3062500 \) 2. \( -2 \times 3062500 = -6125000 \) 3. \( 7000 \times 1750 = 12250000 \) 4. Agora, somamos: \[ y = -6125000 + 12250000 - 12000 \] \[ y = 6125000 - 12000 = 6124000 \] Parece que houve um erro na soma. Vamos corrigir: \[ y = 12250000 - 6125000 - 12000 = 6124000 - 12000 = 6124000 \] Portanto, o lucro máximo é \( 6124000 \). Analisando as alternativas: A) 7913000 B) 7213000 C) 6457000 D) 6113000 A alternativa correta, que mais se aproxima do valor calculado, é a D) 6113000.