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Obtendo-se as coordenadas cartesianas (X, Y) de um levantamento topográfico planimétrico de cinco pontos abaixo. Ponto 1) X1 = 406,963 m; Y1 = 480,232 m. Ponto 2) X2 = 331,674 m; Y2 = 590,111 m. Ponto 3) X3 = 442,533 m; Y3 = 676,337 m. Ponto 4) X4 = 647,843 m; Y4 = 696,016 m. Ponto 5) X5 = 688,485 m; Y5 = 540,984 m. A distância plana entre os pontos 2 e 5, é:

Questão
Escolha uma opção: a. 2.759,379 m; b. 360,177 m; c. 287,735 m; d. 278,823 m; e. 378,128 m;
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Juliana Felipe

há 3 meses

Respostas

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há 3 meses

Para calcular a distância plana entre os pontos 2 e 5, utilizamos a fórmula da distância entre dois pontos no plano cartesiano: \[ D = \sqrt{(X_2 - X_5)^2 + (Y_2 - Y_5)^2} \] Substituindo os valores das coordenadas dos pontos 2 e 5: - Ponto 2: \( X_2 = 331,674 \, m \); \( Y_2 = 590,111 \, m \) - Ponto 5: \( X_5 = 688,485 \, m \); \( Y_5 = 540,984 \, m \) Agora, vamos calcular: 1. Calcular \( X_2 - X_5 \): \[ 331,674 - 688,485 = -356,811 \] 2. Calcular \( Y_2 - Y_5 \): \[ 590,111 - 540,984 = 49,127 \] 3. Agora, elevamos ao quadrado: \[ (-356,811)^2 = 127,298,000.5 \] \[ (49,127)^2 = 2,415,487.5 \] 4. Somamos os quadrados: \[ 127,298,000.5 + 2,415,487.5 = 129,713,488 \] 5. Por fim, tiramos a raiz quadrada: \[ D = \sqrt{129,713,488} \approx 360,177 \, m \] Portanto, a distância plana entre os pontos 2 e 5 é aproximadamente 360,177 m. A alternativa correta é: b. 360,177 m.

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