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Pergunta 8 “Uma distribuição amostral é a distribuição de probabilidade de uma estatística da amostra que é formada quando amostras de tamanho n são repetidamente colhidas de uma população. Se uma estatística da amostra é a sua média, temos uma distribuição amostral de médias das amostras” (LARSON e FARBER, 2010, p. 219), LARSON, R.; FARBER, B. Estatística aplicada. 4. ed. São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2010. Sobre a distribuição das médias das amostras, leia as asserções que seguem e a relação proposta entre elas. A distribuição das médias das amostras tem o mesmo centro que a população, mas não tem a mesma dispersão PORQUE A distribuição de médias das amostras têm a mesma média que a população, mas o desvio padrão é menor que o da população. A respeito dessas asserções, assinale a alternativa correta. a. As asserções I e II são falsas. b. A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa. c. As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa da I. d. A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira. e. As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa da I.
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Luiz Fernando Nazari Rossatto

ontem

Respostas

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ontem

Vamos analisar as asserções: I. "A distribuição das médias das amostras tem o mesmo centro que a população, mas não tem a mesma dispersão." Essa afirmação é verdadeira. A média das amostras (distribuição amostral de médias) é igual à média da população, mas a dispersão (desvio padrão) é menor. II. "A distribuição de médias das amostras têm a mesma média que a população, mas o desvio padrão é menor que o da população." Essa afirmação também é verdadeira. A média das amostras é igual à média da população, e o desvio padrão da distribuição amostral de médias é dado pelo desvio padrão da população dividido pela raiz quadrada do tamanho da amostra (σ/√n), o que resulta em um desvio padrão menor. Agora, vamos verificar a relação entre as asserções: - Ambas as asserções são verdadeiras. - A segunda asserção (II) é uma justificativa da primeira (I), pois explica por que a distribuição das médias das amostras tem o mesmo centro que a população, mas uma dispersão menor. Portanto, a alternativa correta é: e) As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa da I.

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