Para resolver essa questão, precisamos entender que as raízes do polinômio \( p(z) = z - 4i \) são \( z = 4i \). Isso significa que temos um único ponto no plano complexo, que é \( (0, 4) \). No entanto, a questão menciona que as raízes formam um polígono regular. Para que isso aconteça, precisamos considerar que o polinômio pode ser interpretado como tendo raízes que estão igualmente espaçadas em torno de um círculo no plano complexo. Se considerarmos que o polinômio tem \( n \) raízes, essas raízes formariam um polígono regular com \( n \) lados. O tamanho do lado de um polígono regular inscrito em um círculo de raio \( r \) pode ser calculado pela fórmula: \[ L = 2r \sin\left(\frac{\pi}{n}\right) \] No caso do polinômio \( z - 4i \), temos um único ponto, mas se considerarmos que ele representa um círculo de raio \( 4 \) (a distância do ponto \( 4i \) à origem), e se supusermos que o polinômio tem 4 raízes (um quadrado), podemos calcular o tamanho do lado. Substituindo \( r = 4 \) e \( n = 4 \): \[ L = 2 \cdot 4 \cdot \sin\left(\frac{\pi}{4}\right) = 8 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = 4\sqrt{2} \] No entanto, como a questão não menciona o número de raízes, e considerando as opções dadas, a resposta mais próxima e que faz sentido para um polígono regular com um lado que poderia ser considerado é: A opção correta é: D 4 u.m.