Para resolver as equações apresentadas e determinar o conjunto solução, vamos analisar cada uma delas. a) \(x^2 - 5x - 2 = 0\) Usando a fórmula de Bhaskara: \(x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\) Aqui, \(a = 1\), \(b = -5\), \(c = -2\). Calculando: \(b^2 - 4ac = (-5)^2 - 4(1)(-2) = 25 + 8 = 33\) Portanto, \(x = \frac{5 \pm \sqrt{33}}{2}\) b) \(x^2 - 3x - 4 = 0\) Usando a fórmula de Bhaskara: Aqui, \(a = 1\), \(b = -3\), \(c = -4\). Calculando: \(b^2 - 4ac = (-3)^2 - 4(1)(-4) = 9 + 16 = 25\) Portanto, \(x = \frac{3 \pm 5}{2}\) As soluções são \(x = 4\) e \(x = -1\). c) \(x^2 + 16x + 64 = 0\) Aqui, \(a = 1\), \(b = 16\), \(c = 64\). Calculando: \(b^2 - 4ac = (16)^2 - 4(1)(64) = 256 - 256 = 0\) Portanto, \(x = \frac{-16}{2} = -8\) (solução única). d) \(x^2 + 10x + 32 = 0\) Aqui, \(a = 1\), \(b = 10\), \(c = 32\). Calculando: \(b^2 - 4ac = (10)^2 - 4(1)(32) = 100 - 128 = -28\) Como o discriminante é negativo, não há soluções reais. Resumindo as soluções: - a) \(x = \frac{5 \pm \sqrt{33}}{2}\) (duas soluções reais) - b) \(x = 4\) e \(x = -1\) (duas soluções reais) - c) \(x = -8\) (uma solução real) - d) Sem soluções reais. Se você precisa de um conjunto solução específico, a resposta correta depende do que você está buscando. Se for a equação que tem soluções reais, as opções a), b) e c) têm soluções. Se precisar de mais informações, você tem que criar uma nova pergunta.